Арифметические и геометрические прогрессии
На этом занятии мы разберёмся с арифметическими и геометрическими прогрессиями - двумя типами последовательностей, которые часто встречаются в задании 14 на ОГЭ.
Ты научишься определять тип прогрессии по условию. Вспомнишь формулы n-го члена и суммы первых n членов для обоих типов. Разберём конкретные примеры: от рядов в амфитеатре до деления бактерий.
Ты поймёшь, как правильно выделять известные величины, подставлять в формулу и получать точный ответ.
После этого урока прогрессии перестанут быть сложными, а станут просто ещё одним инструментом в твоём арсенале!
Ты научишься определять тип прогрессии по условию. Вспомнишь формулы n-го члена и суммы первых n членов для обоих типов. Разберём конкретные примеры: от рядов в амфитеатре до деления бактерий.
Ты поймёшь, как правильно выделять известные величины, подставлять в формулу и получать точный ответ.
После этого урока прогрессии перестанут быть сложными, а станут просто ещё одним инструментом в твоём арсенале!
Задание 14: Арифметические и геометрические прогрессии
Тренажер: Арифметические и геометрические прогрессии
В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту его температура уменьшалась на 6. Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 4 минуты после начала опыта, если начальная температура вещества составляла -7 градусов цельсия.
Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 3,6 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 15 см?
В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
В амфитеатре 18 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В шестом ряду 26 мест, а в восьмом ряду 30 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 30 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 5 секунд торможения?
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 20 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,1 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 16 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 2 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,4 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,5 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?
Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 4,8 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 10 см?
Очень маленький результат
Почитай учебник и попробуй еще раз! Мы уверенны, что у тебя все получится! :)
Нормально, но точно может быть лучше!
Почитай учебник и попробуй еще раз! Мы уверенны, что у тебя все получится! :)
Хорошо, ты почти разбираешься в этой теме!
Осталось совсем чуть-чуть до лучшего результата :)
Отлично!
Все супер! Ты отлично разбираешься в этой теме! Переходи к следующему заданию!
Онлайн-школа "ОНЛИКС"
Вам нужна помощь или возникли какие-то вопросы? Напишите нам:
В Телеграме: @onlikcteh
На почту: onlikc.teh@mail.ru
В Телеграме: @onlikcteh
На почту: onlikc.teh@mail.ru